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グラフが動くと数学は楽しい！
関数グラフソフト GRAPES パーフェクトガイド


B5判／本冊160頁／オールカラー／定価1,890円（本体1,800円）
付録CD-ROM付き(最新版GRAPESとすぐに使える実用的な利用例を多数収録！)
大阪教育大学附属高等学校教諭　友田勝久　著
ISBN4-578-01046-5 C2041

　フリーソフト「GRAPES」は、関数のグラフや軌跡を調べるためのツールとして、豊富な機能と洗練されたインターフェースを持ち、教育の場を中心に広く使われています。

●はじめに
　GRAPES(GRAph Presentation & Experiment System)を使えば、高等学校程度で登場する関数を使ったグラフなら、ほとんど瞬時に描き、様々な角度から調べることができます。

　関数のグラフが理屈抜きで描けてしまうことに抵抗を感じる方もいることでしょう。しかし、すぐにグラフを見ることができるメリットは非常に大きいものです。まずは、

1.　問題を解決するとき、グラフを描いて見当をつける
という使い方ができます。安易に見えますが、難しい問題を考えるときに大いに参考になります。さらには、非常に大切なことですが、

2.　グラフを見て関数の本質を知る
ことができます。そして、数学の知識がなくても関数のグラフを描くことができますから、誰もが、

3.　関数のグラフを楽しむ
ことができるのです。数学の関数で楽しむなんて、凄いと思いませんか。そして、これがきっかけで数学に興味を持ってくれたら、すばらしいことです。

　ところで、「GRAPES」には次のような特長があります。

■グラフを描くことに関し、
(1) 陽関数のグラフ、陰関数のグラフ、不等式の領域、媒介変数のグラフなど多様なグラフに対応しています。

(2) 高等学校で出てくるほとんどの関数を網羅していて、見た目通りの入力ができます。例えば乗算記号の省略が可能ですし、指数や根号はそのまま表示されます。

(3) パラメータの増減や点のドラッグによってグラフを動かすことができます。また、残像機能を使って、描いたグラフを残すこともできます。

■操作面では、
(4) グラフのズーム、ワイド、移動や関数値ウィンドウ、定積分ウィンドウなど、グラフを調べるための道具が充実しています。

(5) マウスによる直感的かつ簡単な操作で扱うことができます。操作の種類は少なくてわかりやすい方がいい。これは「GRAPES」の設計理念です。

■さらに、「GRAPES」の可能性を広げる次の機能があります。
(6) スクリプトを用いて簡単なプログラムを実行することができます。

(7) メモやラベルを使って、自由にキャプションをつけることができます。式や式の値を表示させることもできます。また、多彩な文字飾りが利用できます。

　本書で、これら「GRAPES」の機能を自由に使っていただけるよう、なるべく丁寧な説明を心がけました。また、利用例を多く用意し、その解説にもぺ一ジを割きました。序章「はじめの一歩」を読んだ後、いきなり第12章「GRAPESの利用例」を開いてもらっても、十分楽しめることと思います。

　なお、「GRAPES」はフリーソフトウェアですので、自由にコピーして、配布、利用することができます。また、最新版は、下記URLからDown Loadすることができます。
　http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/

●本書のもくじ
序章　はじめの一歩

第1部　基本の操作
　第1章　関数のグラフ
　第2章　グラフを整える
　第3章　陰関数のグラフ
　第4章　軌跡を描こう
　第5章　極方程式のグラフ
　第6章　関数を調べよう

第2部　発展的な利用
　第7章　関数の参照
　第8章　メモとラベル
　第9章　関数を使いこなす
　第10章　操作の補足
　第11章　GRAPESの可能性を広げる　〜スクリプトの利用〜

第3部　GRAPESの利用例
　第12章　GRAPESの利用例
　2次関数のグラフと方程式
　2次関数の係数とグラフ
　区間の最小値
　曲線の通過領域
　微分係数の定義
　2円の交点を通る円
　単振動の合成
　三角関数で模様を
　楕円と焦点
　双曲線と焦点、準線、離心率
　2次曲線の判別
　共焦2次曲線
　円と垂直二等分線
　楕円形のビリヤード
　レムニスケート
　トロコイド
　内トロコイド
　カージオイド
　テイラー級数
　フーリエ級数
　漸化式をグラフで見よう
　方程式の近似解を求める〜二分法〜
　微分方程式
　区分求積法
　ベクトルの分解
　多角形の対角線
　オイラー線
　凸レンズの像
　原始根
　内サイクロイドと包絡線
　サイコロの確率
　二項分布と正規分布
　w=z*2の像
　w=z*nの逆像
　ランダムドットと平面の回転

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